Caro leitor,
Para a realização do projeto, foi necessário ter conhecimento sobre a teoria que envolve as rotações de corpos. No caso, para o projeto é preciso entender como funciona o acoplamento de polias, sejam elas concêntricas ou interligadas por uma correia.
Primeiramente, é necessário saber os conceitos de posição angular que é o quociente entre o comprimento do arco (S) de uma curva e o o raio (r) da trajetória circular (Figura 1). A unidade no SI é rad (radiano)
Figura 1 - Fórmula da posição angular
Fonte: Halliday, 2016
Sabendo isso, pode-se definir velocidade angular como a variação da posição angular num determinado tempo de trajetória como visto na figura 2
Figura 2 - Fórmula da velocidade angular
Fonte: Halliday, 2016
A unidade no SI é rad/s.
Para se encontrar a posição escalar (S) e a velocidade escalar (V) do móvel, existe uma relação entre essas grandezas escalares com as grandezas angulares. Todas elas se relacionam através do Raio (r) da trajetória
Com isso temos que:
Figura 3 - Relação de grandezas escalares com angulares
Fonte: Halliday, 2016
Além disso, é necessário ter o conhecimento a cerca do que é período (T) e frequência (f) de rotação. Segundo a literatura de Halliday (2016), período é tempo que se leva para completar uma volta inteira do movimento circular (Figura 4). A unidade no SI é s (segundo).
Figura 4 - Fórmula do período
Fonte: Halliday, 2016
Já para o calculo da frequência de rotação, sabe-se que a frequência (f) é a razão entre o número de voltas num determinado tempo ou pode ser calculada como o inverso do período (Figura 5). Unidade no SI: Hz (Hertz)
Figura 5 - Fórmula da frequência
Fonte: Halliday, 2016
Sabendo isso, pode-se partir para a aplicação dessa teoria no projeto. Quando temos que utilizar duas polias concêntricas, ou seja, que possuem o mesmo eixo, elas têm a mesma velocidade angular e a mesma frequência, visto que elas possuem o mesmo centro de rotação, logo irão girar igualmente. Ao relacionar polias através de uma correia, elas terão a mesma velocidade escalar, logo, com essa relação é possível aumentar ou diminuir a frequência de rotação da polia para promover torque ou velocidade (Figura 6).
Figura 6 - Relação entre os raios e as frequências das polias associadas através de correias
Fonte: Halliday, 2016
Desta forma, é possível aumentar a força no sistema com a associação de várias polias sejam elas concêntricas e conectadas via correia.
Grato, Matheus Santos Figueiredo
Referências:
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl; Fundamentos de Física Vol. 1: Mecânica; 10 ed. Rio de Janeiro, LTC – 2016
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